Exponentielle et logarithme, pages multiples

Graphes des fonctions exponentielles

La fonction $f(x)=a^{x}$ est une fonction dont chaque valeur de la variable donne une simple valeur de la fonction.

Le domain de la fonction est de $\mathbb{R}$ or $\left(-\infty, +\infty \right)$

L’intersection avec l’axe des $y$ est de $1$ . Il n’y a pas d’intersection de la courbe avec l’axe des $x$ .

En approchant $-\infty$ , la fonction s’approche de $0$ mais quand on va vers la droite, la fonction croît vite.

Les règles de déplacement sont les mêmes que celles que nous avons vu avec les équations quadratiques.

Une reflexion autour de $y$ nous donne $3^{-x}$ . Si on déplace le graphe 4 unités vers le bas on obtient $3^{-x}-4$

Le graphe de $-3^{x}$ est une reflexion autour de l’axe des $x$ .

Pour la base $e$ :

Nous faisons le graphe de $e^x$ et on utilise les transformations pour faire le graphe de $-e^{x-2}+3$

Une reflexion autour de l’axe des $x$ , déplacement de 2 unités vers la droite et 3 unités en haut.

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