Angles remarquables

Angles supplémentaires

Les angles supplémentaires ont leur somme qui est de $\pi\; or\; 180^\circ$

Avec la figure qui suit: $\triangle AEB' \cong \triangle ADC_1$ par congruence.

$\angle EAB' =\angle DAC_1$

L’angle est $\pi-\beta$

$\sin (\pi-\beta)=DC_1$

Cependant, par congruence, $DC_1=EB'=\sin \beta$

On remarque aussi que $\cos (\pi-\beta)=AD=-AE=-cos \beta$ par congruence.

Ce qui montre que:

Pour éviter la répétition $\pi-\alpha=\frac{\pi}{2}+(\frac{\pi}{2}-\alpha)$

Ce qui conduit aus relations suivantes:

1 2 3 4 5

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